12 Des 2011

SOAL MOMENTUM DAN IMPULS

apabila anda sudah memahami soal tentang impuls dan momentum, silahkan pelajari soal-soal berikut:
SOAL ESSAY

1. Seorang anak bermain “kasti” bola datang dengan kecepatan 5 m/s. Kemudian dipukulnya dengan pemukul hingga bola berbalik arah, jika bola menderita gaya sebesar 75 N berlawanan arah dengan bola datang selama 0,02 detik. Jika massa bola 100 gram. Hitunglah kecepatan bola setelah dipukul?

2. Dua gerobak, A dan B, saling bertabrakan. B mula-mula diam dan A bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,5 m/s sebelum menabrak B. Setelah tumbukan, A bergerak ke kiri dengan kecepatan 0,1 m/s dan B bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,3 m/s. Pada percobaan kedua, A dibebani massa 1 kg dan bergerak dengan kecepatan 0,5 m/s menuju B yang diam. Setelah tumbukan, A menjadi diam sedangkan B bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,5 m/s. Hitunglah massa kedua gerobak tersebut?

3. Benda A massanya 3 Kg tergantung pada langit-langit. Dilantai didekatnya terdapat benda B yang massanya 2,4 Kg. Koefisien gesekan kinetic lantai dan benda B 0,1. Benda A ditembusi peluru yang kecepatannya 200 m/s dan massa peluru 0,1 Kg, setelah menembus benda A peluru menancap di benda B. Jika benda A terpental setinggi 1,25 m, hitunglah waktu yang dibutuhkan benda B berhenti?

4. Benda A dan B berada pada bidang datar licin. Jika massa A 5 kg dan B 4 kg dan kecepatan A 8 m/s arah kanan sedangkan B 6 m/s arah kiri, adapun keduanya bertumbukan sentral dengan koefisien restitusi ½ .Hitunglah energi hilang selama tumbukan.

5. Benda A dan B berada pada bidang datar licin. Jika massa A 5 kg dan B 4 kg dan kecepatan A 8 m/s arah kanan sedangkan B 6 m/s arah kiri, adapun keduanya bertumbukan sentral dengan koefisien restitusi ½ .Hitunglah energi hilang selama tumbukan?16. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,6 m dan pantulan pertama setinggi 0,9 m. Maka hitunglah berapa millimeter tinggi pantulan ke-3?(Jawab dalam bilangan pecahan campuran yang paling kecil).

PILIHAN GANDA


1. Sebuah peluru yang massanya 0,5 kg ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. g = 10 m/s2 Besar momentum pada saat benda telah bergerak 5 detik adalah ….
A. nol B. 5 N.det C. 25 N.det D. 125 N.det E. 250 N.det
2. Sebuah mobil yang beratnya 50.000 N melaju dengan kecepatan berapa agar mempunyai momentum yang sama dengan sebuah truk yang beratnya 75.000 N dan bergerak dengan kecepatan 250 m/s.....
A. 275 m/s B.375 m/s C. 425 m/s D. 525 m/s E. 600 m/s
3. Gaya 7,5 N dikerjaklan pada massa sebesar 3 kg, sehingga kelajuannya berubah dari 65 cm/det menjadi 15 m/det, maka waktu yang dibutuhkan adalah …
A. 0,2 det B. 0,02 det C. 0,03 det D. 0,04 det E. 0,05 det
4. Seorang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 3 m/s. Massa perahu 200 kg dan massa orang 50 kg kemudian orang tersebut melompat terjun ke sungai dengan kecepatan 6 m/s. Jika arah lompatan searah dengan arah gerak perahu maka kecepatan perahu sekarang adalah ….
A. 1 m/s B. 1,5 m/s C. 2,25 m/s D. 2,5 m/s E. 3,25 m/s
5. Pernyataan berikut ini yang salah adalah …
A. dimensi impuls sama dengan dimensi momentum
B. Besarnya impuls dinyatakan dengan F. Δt
C. Besarnya impuls dinyatakan dengan m.Δ v
D. Impuls dapat pula dinyatakan dengan m.v
6. Sebutir peluru yang massanya 7 gram ditembakkan ke arah sepotong kayu yang massanya 2 kg dan peluru mengeram dalam kayu. Kayu terangkat setinggi 10 cm akibat kena sasaran tembakan tersebut. Jika g = 10 m/s2 maka kecepatan peluru semula adalah….
A. 200 m/s B. 300 m/s C. 400 m/s D. 500 m/s E .600 m/s
7. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan ½ m/s bertumbukan dengan balok yang diam bermassa 6 kg. Kedua balok menempel setelah bertumbukan, maka kelajuan kedua balok setelah tumbukan adalah …
A. ½ m/det B. 1/3 m/s C. ¼ m/s D. 1/6 m/s E. 1/8 m/s
8. Sebuah bola mempunyai momentum p, menumbuk dinding dan memantul. Tumbukan lenting sempurna dan arah tegak lurus. Besar perubahan momentum bola adalah ….
A. 0 B. ½ p C. p D. 2p E. 3p
9. Bola tanah liat yang massanya 0,1 kg menumbuk kereta mainan yang massanya 0,9 kg berada dalam keadaan diam. Sesudah tumbukan, bola melekat pada kereta tersebut. Tepat sebelum tumbukan bola mempunyai kecepatan 18 m/s, kecepatan kereta setelah tumbukan adalah ...
A.1,8 m/s B. 2,0 m/s C. 13,0 m/s D. 16,2 m/s E 20,0 m/s
10. Seseorang memukul paku dengan gaya pukulan 20 newton. Jika gaya pukul bekerja selama 0,01 sekon maka besarnya impuls gaya adalah ….
A. 0,2 N.s B. 2,0 N.s C. 2,5 N.s D. 20 N.s E. 200 N.s
11. Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 meter. Percepatan grafitasi bumi 9,8 g/m2. Ketika menumbuk permukaan tanah, momentum benda sama dengan ….
A. 7,9 kg m/s B. 35 kg m/s C. 70 kg m/s D. 140 kg m/s E. 1225 kg m/s
12. Dua buah bola A dan B yang massanya sama saling mendekati dengan kelajuan 4 m/s. Jika bola A bergerak ke kanan dan bertumbukan sentral lenting sempurna, kecepatan A dan B setelah tumbukan adalah ….
A. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke kanan
B. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kanan
C. 6 m/s ke kanan dan 6 m/s ke kiri
D. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kiri
E. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke kiri
13. Dari setiap jenis tumbukan terdapat jumlah momentum sebelum tumbukan (p1) dan setelah tumbukan (p2), jumlah energi kinetik sebelum tumbukan (Ek1) dan setelah tumbukan (Ek2), dan koefisien restitusi = e. maka untuk jenis tumbukan elastis sebagian berlaku : ….
A.p1 = p2 ; Ek1 < e ="0">

B. p1 = p2 ; Ek1 > Ek2 ; 0 <>1
C. p1 > p2 ; Ek1 > Ek2 ; 0 <> 1
D. p1 < ek1 =" Ek2;" e =" 1" color="#990000">E. p1 > p2 ; Ek1 > Ek2 ; e = 1

14. Peluru dengan massa 10 gram dan kecepatan 1000 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan, kecepatan peluru setelah menembus balok 100 m/s, maka kecepatan balok karena tertembus pelurus adalah ....
A. 900 m/s B. 90 m/s C. 9 m/s C. 0,9 m/s D. 0,09 m/s
Lihat Selanjutnya....

JENIS-JENIS TUMBUKAN

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang. Untuk memahami konsep ini, coba jawab pertanyaan gurumuda berikut ini. Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan, apakah anda mendengar bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda motor bertabrakan, apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang muncul akibat benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua benda bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama proses tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan energi bunyi. Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan total energi kinetik setelah tumbukan.

Nah, benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi, panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Apakah tumbukan lenting sempurna dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari ? Tidak…. Tumbukan lenting sempurna merupakan sesuatu yang sulit kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Paling tidak ada ada sedikit energi panas dan bunyi yang dihasilkan ketika terjadi tumbukan. Salah satu contoh tumbukan yang mendekati lenting sempurna adalah tumbukan antara dua bola elastis, seperti bola billiard. Untuk kasus tumbukan bola billiard, memang energi kinetik tidak kekal tapi energi total selalu kekal. Lalu apa contoh Tumbukan lenting sempurna ? contoh jenis tumbukan ini tidak bisa kita lihat dengan mata telanjang karena terjadi pada tingkat atom, yakni tumbukan antara atom-atom dan molekul-molekul.

Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman dirimu,perhatikan contoh soal dan gambar di bawah ini:


Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas. Persamaan apakah itu ? nah, mari kita turunkan persamaan tersebut… dipahami perlahan-lahan ya

Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.

Koofisien elastisitas Tumbukan Lenting Sempurna

Wah, istilah baru lagi ne… apaan sie koofisien elastisitas ? sebelum gurumuda menjelaskan apa itu koofisien elastisitas, mari kita obok2 lagi rumus fisika. Kali ini giliran persamaan 3…

Kita tulis lagi persamaan 3 :

Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :

e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan

TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekakalan Energi Kinetik. Nah, bagaimana dengan tumbukan lenting sebagian ?

Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll.

Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan.

Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.

TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Bagaimana dengan tumbukan tidak lenting sama sekali ? suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum).

Apakah pada Tumbukan Tidak Lenting Sama sekali berlaku hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik ?


Hukum kekekalan momentum hanya berlaku pada waktu yang sangat singkat ketika peluru dan balok bertumbukan, karena pada saat itu belum ada gaya luar yang bekerja. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

m1v1 + m2(0) = (m1 + m2) v’

m1v1 = (m1 + m2) v’—- persamaan 1

Apakah setelah balok mulai bergerak masih berlaku hukum Kekekalan Momentum ? Tidak…. Mengapa tidak ? ketika balok (dan peluru yang tertanam di dalamnya) mulai bergerak, akan ada gaya luar yang bekerja pada balok dan peluru, yakni gaya gravitasi. Gaya gravitasi cenderung menarik balok kembali ke posisi setimbang. Karena ada gaya luar total yang bekerja, maka hukum Kekekalan Momentum tidak berlaku setelah balok bergerak.

Lalu bagaimana kita menganalisis gerakan balok dan peluru setelah tumbukan ?

Nah, masih ingatkah dirimu pada Hukum Kekekalan Energi Mekanik ? kita dapat menganalisis gerakan balok dan peluru setelah tumbukan menggunakan hukum Kekekalan Energi Mekanik. Ketika balok mulai bergerak setelah tumbukan, sedikit demi sedikit energi kinetik berubah menjadi energi potensial gravitasi. Ketika balok dan peluru mencapai ketinggian maksimum (h), seluruh Energi Kinetik berubah menjadi Energi Potensial gravitasi. Dengan kata lain, pada ketinggian maksimum (h), Energi Potensial gravitasi bernilai maksimum, sedangkan EK = 0.

Kita turunkan persamaannya ya ;)

Catatan :

Ketika balok dan peluru tepat mulai bergerak dengan kecepatan v’, h1 = 0. Pada saat balok dan peluru berada pada ketinggian maksimum, h2 = h dan v2 = 0.

Persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk kasus tumbukan tidak lenting sama sekali.

EM1 = EM2

EP1 + EK1 = EP2 + EK2

0 + EK1 = EP2 + 0

½ (m1 + m2)v’2 = (m1 + m2) g h — persamaan 2
Lihat Selanjutnya....

8 Des 2011

Power Point Tentang Impuls Dan Momentum

Di jaman sekarang sebuah presentasi tidaklah bisa lapas dari penggunaan Microsoft Office PowerPoint yang penggunaan nya membutuhkan Perangkat seperti komputer dan lain-lain. Dalam pembuatan Power Point tersebut biasanya siswa merasa malas untuk membuatnya. Untuk itu saya akan mencoba membantu siswa dan teman-teman untuk membuat Presentasi tersabut. Untuk lebih jelasnya silahkan klik di sini..
Lihat Selanjutnya....

5 Des 2011

video Impuls Dan Momentum

Lihat Selanjutnya....

Impuls Dan Momentum

 
A.      Impuls (I ---- Ns)


Pada saat Anda menendang bola, gaya yang diberikan kaki paada bola teradi dalam waktu yang sangat singkat. Gaya seperti ini disebut sebagai gaya impulsif. Sedangkan, impuls sendiri didefinisikan sebagai gaya yang bekerja dalam waktu singkat. Secara matematis ditulis:

I=F. DT


       Dengan :
I
:
Impuls gaya yang bekerja dalam waktu singkat (Ns)
F
:
Gaya Impulsif (N)
Dt
:
Selang waktu saat benda dikenai gaya (sekon)

Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor (gaya) dengan besaran skalar (waktu), sehingga termasuk ke dalam besaran vektor, yang arahnya sama dengan arah gaya.

B.      Momentum (p ---- kgms-1)


Dalam kehidupan sehari-hari, anda mungkin telah melihat tabrakan beruntun. Sebuah mobil tronton yang melaju dengan kecepatan tinggi(v) tiba-tiba menabrak mobil di depannya. Ternyata setelah tabrakan mobil sulit sekali dihentikan dan terus bergerak sehingga mobil tertabrak terseret beberapa meter dari lokasi tabrakan.

Kalau kita analisis, jika benda memiliki kecepatan tinggi dan massa mobil semakin besar tentunya mobil akan terus bergerak dan sulit dihentikan. Dalam fisika, ukuran kecenderungan benda untuk terus bergerak disebut dengan Momentum.
Secara matematis :

p=mv


Dengan :
p
:
Momentum benda (kgms-1)
m
:
Massa benda yang sedang bergerak (kg)
v
:
Kelajuan benda (ms-1)

Dari peristiwa tabrakan tadi, akibat mobil menabrak mobil lain (berarti memberikan gaya dorong dalam waktu tertentu) kecepatan mobil mengalami perubahan. Ini berarti impuls yang diberikan mengakibatkan terjadinya perubahan momentum. Secara matematis dapat kita buktikan sebagai berikut:
Sesuai dengan Hukum II Newton :


Sehingga :
Impuls  itu tiada lain merupakan perubahan momentum.

C.      Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa besarnya momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap (sama) selama tidak ada gaya luar yang mempengaruhi sistem benda yang bertumbukan. Secara matematis :





D.      Koefisien Restitusi ( e )

Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sistem benda sesaat setelah tumbukan dengan kecepatan relatif sistem benda sesaat sebelum tumbukan. Secara matematis :



Lihat Selanjutnya....